x ની કેટલી કિંમતો માટે sin 2x + sin 4x = 2 થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સમીકરણ $\sin 2x + \sin 4x = 2$ આપેલું છે.સાઇન વિધેયની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,આ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\sin 2x = 1$ અને $\sin 4x =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સમીકરણ $\sin 2x + \sin 4x = 2$ આપેલું છે.સાઇન વિધેયની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,આ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\sin 2x = 1$ અને $\sin 4x = 1$ બંને એકસાથે થાય.$\sin 2x = 1$ માટે,$2x = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$,એટલે કે $x = n\pi + \frac{\pi}{4}$ જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે.$\sin 4x = 1$ માટે,$4x = 2m\pi + \frac{\pi}{2}$,એટલે કે $x = \frac{m\pi}{2} + \frac{\pi}{8}$ જ્યાં $m$ પૂર્ણાંક છે.જો આપણે $x = n\pi + \frac{\pi}{4}$ ને $\sin 4x$ માં મૂકીએ,તો $\sin(4(n\pi + \frac{\pi}{4})) = \sin(4n\pi + \pi) = \sin(\pi) = 0$ મળે.$0 
eq 1$ હોવાથી,એવી કોઈ $x$ ની કિંમત નથી જે બંને સમીકરણોનું એકસાથે સમાધાન કરે.તેથી,$x$ ની કિંમતોની સંખ્યા $0$ છે.

$x$ ની કેટલી કિંમતો માટે $\sin 2x + \sin 4x = 2$ થાય?

Similar Questions

જો $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin(2x) = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય,તો $x = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n(m)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. $m$ શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $(4-\sqrt{3}) \sin x - 2 \sqrt{3} \cos^2 x = -\frac{4}{1+\sqrt{3}}$ માટે $x \in [-2\pi, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $25 \cos^2 \theta + 5 \cos \theta - 12 = 0$ નું બીજ હોય,અને $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sin 2\alpha =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module