अंतराल left(-frac{pi}{6}, frac{pi}{6}right) म | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\cos 3x = \sin 4x$. इसे $\cos 3x = \cos \left(\frac{\pi}{2} - 4xight)$ के रूप में लिखा जा सकता है। सामान्य हल $\cos 	heta = \cos \

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(B) दिया गया है $\cos 3x = \sin 4x$. इसे $\cos 3x = \cos \left(\frac{\pi}{2} - 4xight)$ के रूप में लिखा जा सकता है। सामान्य हल $\cos 	heta = \cos \alpha \Rightarrow 	heta = 2n\pi \pm \alpha$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$: स्थिति $1$: $3x = 2n\pi + \left(\frac{\pi}{2} - 4xight) $ $\Rightarrow 7x = 2n\pi + \frac{\pi}{2} $ $\Rightarrow x = \frac{2n\pi}{7} + \frac{\pi}{14}$. $n=0$ के लिए,$x = \frac{\pi}{14}$ जो अंतराल में है। स्थिति $2$: $3x = 2n\pi - \left(\frac{\pi}{2} - 4xight) \Rightarrow x = -2n\pi + \frac{\pi}{2}$. इस स्थिति में कोई भी मान अंतराल में नहीं है। अतः,कुल $1$ हल प्राप्त होता है।

अंतराल $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ में $\sin 4x = \cos 3x$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या क्या है?

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