अंतराल $(0, 5 \pi)$ में समीकरण $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि कुछ $x$ के लिए,$3 \cos x \neq 2 \sin x$ है,तो $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ का व्यापक हल क्या है?

$x \in [0, 2\pi] - \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\}$ के लिए समीकरण $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के वास्तविक मानों की संख्या क्या है?

किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ का व्यापक हल क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ समीकरण $\tan \left( \theta + \frac{\pi}{4} \right) = 3 \tan 3\theta$ के हल हैं,जिनमें से किन्हीं दो के स्पर्शज्या (tangents) समान नहीं हैं,तो $\tan \alpha + \tan \beta + \tan \gamma + \tan \delta$ का मान क्या है?

समीकरण $\cos^2 x - 2\cos x = 4\sin x - \sin 2x$ का $0 \le x \le \pi$ के लिए हल है