x in [0, 2pi] - {frac{pi}{2}, frac{3pi}{2}} क | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$. यह समीकरण तब सत्य है यदि: $1)$ $|\cos x| = 1$ $2)$ घातांक $0$ हो (जब आधार $0$ न हो)। स्

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$5$

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(C) दिया गया समीकरण: $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$. यह समीकरण तब सत्य है यदि: $1)$ $|\cos x| = 1$ $2)$ घातांक $0$ हो (जब आधार $0$ न हो)। स्थिति $1$: $|\cos x| = 1 \implies \cos x = 1$ या $\cos x = -1$. $x \in [0, 2\pi]$ के लिए,$x = 0, \pi, 2\pi$ प्राप्त होता है। स्थिति $2$: $2\sin^2 x - 3\sin x + 1 = 0$. $(2\sin x - 1)(\sin x - 1) = 0$. $\sin x = \frac{1}{2}$ या $\sin x = 1$. यदि $\sin x = \frac{1}{2}$,तो $x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$. यदि $\sin x = 1$,तो $x = \frac{\pi}{2}$. हालाँकि,डोमेन $x \in [0, 2\pi] - \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\}$ है। इसलिए,$x = \frac{\pi}{2}$ को हटा दिया जाता है। मान्य हल: $x \in \{0, \pi, 2\pi, \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}\}$. कुल मानों की संख्या $5$ है।

$x \in [0, 2\pi] - \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\}$ के लिए समीकरण $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के वास्तविक मानों की संख्या क्या है?

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