यदि कुछ x के लिए,3 cos x neq 2 sin x है,तो si | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ सर्वसमिकाओं $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^2 x$ और $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:

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$(2 n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ सर्वसमिकाओं $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^2 x$ और $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर: $\sin ^2 x - (1 - 2 \sin ^2 x) = 2 - 2 \sin x \cos x$ $3 \sin ^2 x - 1 = 2 - 2 \sin x \cos x$ $3 \sin ^2 x + 2 \sin x \cos x - 3 = 0$ चूंकि $\sin ^2 x + \cos ^2 x = 1$,इसलिए $3 \sin ^2 x + 2 \sin x \cos x - 3(\sin ^2 x + \cos ^2 x) = 0$ $3 \sin ^2 x + 2 \sin x \cos x - 3 \sin ^2 x - 3 \cos ^2 x = 0$ $2 \sin x \cos x - 3 \cos ^2 x = 0$ $\cos x (2 \sin x - 3 \cos x) = 0$ इसका अर्थ है $\cos x = 0$ या $2 \sin x - 3 \cos x = 0$। दिया गया है कि $3 \cos x 
eq 2 \sin x$,इसलिए $\cos x = 0$ होना चाहिए। $\cos x = 0$ के लिए व्यापक हल $x = (2 n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ है।

यदि कुछ $x$ के लिए,$3 \cos x \neq 2 \sin x$ है,तो $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ का व्यापक हल क्या है?

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