અંતરાલ left(frac{pi}{4}, frac{7 pi}{4}right) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x \in\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$

$14 \operatorname{cosec}^{2} x-2 \sin ^{2} x=21-4 \cos ^{2} x$

$=21-4\left(1-\sin ^{2} x\righ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

$x \in\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}ight)$

$14 \operatorname{cosec}^{2} x-2 \sin ^{2} x=21-4 \cos ^{2} x$

$=21-4\left(1-\sin ^{2} xight)$

$=17+4 \sin ^{2} x$

$14 \operatorname{cosec} x-6 \sin ^{2} x=17$

let $\sin ^{2} x=p$

$\frac{14}{p}-6 p=17 \Rightarrow 14-6 p^{2}=17 p$

$6 p^{2}+17 p-14=0$

$p=-3.5, \frac{2}{3} \Rightarrow \sin ^{2} x=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow \sin x=\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$

$	herefore$ Total $4$ solutions

અંતરાલ $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$ માં $x$ ની એવી કેટલી કિંમતો મળે કે જેથી $14 \operatorname{cosec}^{2} x-2 \sin ^{2} x=21-4 \cos ^{2} x$ થાય?

Similar Questions

જો $K = sin^6x + cos^6x$, હોય તો $K$ ની કિમત ક્યાં અંતરાલમાં આવે ?

સમીકરણ $\sin (9 x)+\sin (3 x)=0$ ના અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $\tan \theta + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right) = 2$, નું સમાધાન કરે તેવો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં સમીકરણ $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ ના ભિન્ન બીજની સંખ્યા મેળવો.

$8cosx = x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?