एक $A.P.$ में पदों की संख्या सम है। इसमें विषम पदों का योग $24$ है और सम पदों का योग $30$ है। यदि अंतिम पद पहले पद से $10\frac{1}{2}$ अधिक है,तो $A.P.$ में पदों की संख्या क्या है?

श्रेणी $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + 18 + .....$ का अधिकतम योग ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ $A.P.$ में हैं,तो

उस अनुक्रम के प्रथम पाँच पद लिखिए जिसका $n^{th}$ पद $a_{n} = \frac{2n - 3}{6}$ है।

मान लीजिए $A, G, H$ और $S$ क्रमशः संख्याओं $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ के समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य,हरात्मक माध्य और योग को दर्शाते हैं। तो $x$ का वह मान जिस पर फलन $f(x)=\sum_{k=1}^n(x-a_k)^2$ न्यूनतम है,है

यदि $a$,$b$ और $c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $a/b + b/c + c/a$ का मान किसके बराबर या उससे अधिक होगा?