बिंदु $(-1, 2)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y + 4 = 0$ पर खींची जा सकने वाली स्पर्श रेखाओं की संख्या है

दो वृत्त $x^2 + y^2 = ax$ और $x^2 + y^2 = c^2$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं यदि:

मान लीजिए कि हमारे पास समतल में $2$ त्रिज्या वाले दो वृत्त इस प्रकार हैं कि उनके केंद्रों के बीच की दूरी $2 \sqrt{3}$ है। दोनों वृत्तों में उभयनिष्ठ क्षेत्र का क्षेत्रफल किसके बीच स्थित है?

यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो उस वृत्त का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$r$ त्रिज्या वाले तीन वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। उस वृत्त की त्रिज्या क्या होगी जो तीनों वृत्तों को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है?

यदि रेखा $x + 2by + 7 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ का एक व्यास है,तो $b = $