સમીકરણ tan x + sec x = 2 cos x માટે x in [0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an x + \sec x = 2 \cos x$$	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ અને $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin x + 1}{\cos x}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an x + \sec x = 2 \cos x$$	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ અને $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin x + 1}{\cos x} = 2 \cos x$$\sin x + 1 = 2 \cos^2 x$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી:$\sin x + 1 = 2(1 - \sin^2 x)$$\sin x + 1 = 2 - 2 \sin^2 x$$2 \sin^2 x + \sin x - 1 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(2 \sin x - 1)(\sin x + 1) = 0$તેથી $\sin x = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin x = -1$.$x \in [0, \pi]$ માટે,$\sin x = \frac{1}{2}$ પરથી $x = \frac{\pi}{6}$ અને $x = \frac{5\pi}{6}$ મળે છે.$\sin x = -1$ માટે $x = \frac{3\pi}{2}$ મળે,જે અંતરાલ $[0, \pi]$ ની બહાર છે.આમ,ઉકેલોની સંખ્યા $2$ છે.

સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ માટે $x \in [0, \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\sqrt{2} \sec \theta + \tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\frac{1 - \cos 2\theta}{1 + \cos 2\theta} = 3$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{1 + \sin 2x} = 2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-\pi \leq x \leq \pi$.

$2 \cos^2 x - 2 \tan x + 1 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module