સમીકરણ log _{2}left(x^{2}+2 x-1right)=1 ના ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\log _{b}(a) = c \implies a = b^{c}$.તેથી,$x^{2}+2 x-1 = 2^{1} = 2$.પદોન

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\log _{b}(a) = c \implies a = b^{c}$.તેથી,$x^{2}+2 x-1 = 2^{1} = 2$.પદોને ગોઠવતા: $x^{2}+2 x-3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x+3)(x-1) = 0$.આથી $x = -3$ અથવા $x = 1$ મળે છે.પ્રદેશ તપાસતા: $\log _{2}(f(x))$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $f(x) > 0$ હોવું જોઈએ.જો $x = 1$,તો $x^{2}+2 x-1 = 1+2-1 = 2 > 0$ (માન્ય).જો $x = -3$,તો $x^{2}+2 x-1 = 9-6-1 = 2 > 0$ (માન્ય).બંને ઉકેલો માન્ય છે,તેથી કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \neq 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

$(0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \infty\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z \in R^+$ એવા હોય કે જેથી $z > y > x > 1$,$\log_{y}x + \log_{x}y = \frac{5}{2}$ અને $\log_{z}y + \log_{y}z = \frac{10}{3}$ હોય,તો $\log_{x}z$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module