समीकरण cos 2 theta cos frac{theta}{2} + cos f | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\cos 2 	heta \cos \frac{	heta}{2} + \cos \frac{5 	heta}{2} = 2 \cos^3 \frac{5 	heta}{2}$ सर्वसमिका $2 \cos^3 A - \cos A = \c

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(A) दिया गया समीकरण: $\cos 2 	heta \cos \frac{	heta}{2} + \cos \frac{5 	heta}{2} = 2 \cos^3 \frac{5 	heta}{2}$ सर्वसमिका $2 \cos^3 A - \cos A = \cos 3A$ का उपयोग करने पर: $\cos 2 	heta \cos \frac{	heta}{2} = \cos \frac{15 	heta}{2}$ इस समीकरण का हल $	heta = \frac{n \pi}{3}$ और $	heta = \frac{2n \pi}{9}$ प्राप्त होता है। अंतराल $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight]$ में हल $	heta \in \{-\frac{4 \pi}{9}, -\frac{\pi}{3}, -\frac{2 \pi}{9}, 0, \frac{2 \pi}{9}, \frac{\pi}{3}, \frac{4 \pi}{9}\}$ हैं। कुल हलों की संख्या $7$ है।

समीकरण $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2} + \cos \frac{5 \theta}{2} = 2 \cos^3 \frac{5 \theta}{2}$ के अंतराल $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ में हलों की संख्या क्या है?

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