अंतराल $[0, 2\pi]$ में समीकरण $\frac{5}{4} \cos ^2 2x + \cos ^4 x + \sin ^4 x + \cos ^6 x + \sin ^6 x = 2$ के भिन्न हलों की संख्या क्या है?

यदि $\sin \theta + \cos \theta = 1$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

$\frac{1-\cos 2x}{1+\cos 2x}=3$ का व्यापक हल है

यदि $\tan 2\theta \tan \theta = 1$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

समीकरण $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ के

मान लीजिए $S = \left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{-\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4}, -\frac{3\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}$ है। तो समुच्चय $\{\theta \in S : \tan \theta(1 + \sqrt{5} \tan(2\theta)) = \sqrt{5} - \tan(2\theta)\}$ में अवयवों की संख्या क्या है?