अंतराल [0,2 pi] में समीकरण frac{5}{4} cos ^2 | vedclass

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Question

$\frac{5}{4} \cos ^2 2 x+\cos ^4 x+\sin ^4 x+\cos ^6 x+\sin ^6 x=2$

$\Rightarrow \frac{5}{4} \cos ^2 2 x-5 \cos ^2 x \sin ^2 x=0$

$\Rightarrow \

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$8$

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$\frac{5}{4} \cos ^2 2 x+\cos ^4 x+\sin ^4 x+\cos ^6 x+\sin ^6 x=2$

$\Rightarrow \frac{5}{4} \cos ^2 2 x-5 \cos ^2 x \sin ^2 x=0$

$\Rightarrow 	an ^2 2 x=1, 	ext { where } 2 x \in[0,4 \pi]$

$	ext { Number of solutions }=8$

अंतराल $[0,2 \pi]$ में समीकरण $\frac{5}{4} \cos ^2 2 x+\cos ^4 x+\sin ^4 x+\cos ^6 x+\sin ^6 x=2$ के विभिन्न हलों (distinct solutions) की संख्या है।

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