સમીકરણ 4 sin^2 x - 4 cos^3 x + 9 - 4 cos x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ મૂકતા:$4(1 - \cos^2 x) - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$4 - 4 \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ મૂકતા:$4(1 - \cos^2 x) - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$4 - 4 \cos^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$-4 \cos^3 x - 4 \cos^2 x - 4 \cos x + 13 = 0$$4 \cos^3 x + 4 \cos^2 x + 4 \cos x = 13$ધારો કે $f(t) = 4t^3 + 4t^2 + 4t$ જ્યાં $t = \cos x \in [-1, 1]$.$[-1, 1]$ પર $f(t)$ ની મહત્તમ કિંમત $t = 1$ આગળ મળે છે:$f(1) = 4(1)^3 + 4(1)^2 + 4(1) = 4 + 4 + 4 = 12$.ડાબી બાજુની મહત્તમ કિંમત $12$ હોવાથી,તે ક્યારેય $13$ ને સમાન ન હોઈ શકે.તેથી,કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$ માટે $x \in [-2\pi, 2\pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $\sec^{2} 2x = 1 - \tan 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $(5+4 \cos \theta)(2 \cos \theta+1)=0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં સમીકરણ $\sin \theta + \cos \theta = \sin 2\theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ ના વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

સમીકરણ $\sin x + \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module