સમીકરણ cos^7x, +, sin^4x,&nb | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\cos ^{7} x+\sin ^{4} x=1$

$\cos ^{7} x=1-\sin ^{4} x=\left(1-\sin ^{2} x\right)\left(1+\sin ^{2} x\right)$

$\cos ^{7} x=\cos ^{2} x\left(1+\si

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{\pi }{2}\,,\,0\,,\,\frac{\pi }{2}$

Vedclass · Answer

$\cos ^{7} x+\sin ^{4} x=1$

$\cos ^{7} x=1-\sin ^{4} x=\left(1-\sin ^{2} x\right)\left(1+\sin ^{2} x\right)$

$\cos ^{7} x=\cos ^{2} x\left(1+\sin ^{2} x\right)$

$\cos ^{7}(x)-\cos ^{2} x\left(2-\cos ^{2} x\right)=0$

$\cos ^{2} x\left(\cos ^{5} x+\cos ^{2}(x)-2\right)=0$

$\cos ^{2}(x)=0$ implies

$x=\frac{\pm \pi}{2}$

And

$\cos ^{5} x+\cos ^{2} x-2=0$ implies

$\cos (x)=1$

$x=0$

Hence

$x \in\left\{\frac{-\pi}{2}, 0, \frac{\pi}{2}\right\}$

સમીકરણ $cos^7x\, +\, sin^4x\, =\, 1$ ના $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલો મેળવો

Similar Questions

$x$ ની કેટલી કિમત માટે $sin2x + sin4x = 2$ થાય

જો $cosx + secx =\, -2$, હોય તો ધન પૂર્ણાક $n$ માટે $cos^n x + sec^n x$ ની કિમત

આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cos 4 x=\cos 2 x$

જો $\sec x\cos 5x + 1 = 0$, કે જ્યાં $0 < x < 2\pi $, તો $x =$

$\sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ નો ઉકેલ મેળવો.