(0, 2 pi) માં cos 2 theta = sin theta ના ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\cos 2 	heta = \sin 	heta$ છે. નિત્યસમ $\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2 \sin^2 	heta = \sin 	heta$ $2

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\cos 2 	heta = \sin 	heta$ છે. નિત્યસમ $\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2 \sin^2 	heta = \sin 	heta$ $2 \sin^2 	heta + \sin 	heta - 1 = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2 \sin^2 	heta + 2 \sin 	heta - \sin 	heta - 1 = 0$ $2 \sin 	heta (\sin 	heta + 1) - 1 (\sin 	heta + 1) = 0$ $(\sin 	heta + 1)(2 \sin 	heta - 1) = 0$ આથી બે કિસ્સા મળે છે: $1) \sin 	heta = -1 \Rightarrow 	heta = \frac{3 \pi}{2}$ $2) \sin 	heta = \frac{1}{2} \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}$ $	heta \in (0, 2 \pi)$ હોવાથી,ત્રણેય કિંમતો $\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}, \frac{3 \pi}{2}$ માન્ય ઉકેલો છે. આમ,કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

$(0, 2 \pi)$ માં $\cos 2 \theta = \sin \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

અંતરાલ $(0, \pi)$ માં સમીકરણ $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin 5x = \cos 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $n = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$ માટે $x = a_n \cdot \frac{\pi}{2}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $a_n =$

અંતરાલ $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$ માં $x$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $14 \operatorname{cosec}^{2} x - 2 \sin^{2} x = 21 - 4 \cos^{2} x$ સાચું છે?

જો $1 + \cot \theta = \text{cosec} \theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = \cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module