(-pi, pi) માં 2^{1+|cos x|+|cos x|^2+ldots} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2^{1+|\cos x|+|\cos x|^2+\ldots} = 4$ છે. ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેનું પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = |\cos x|$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2^{1+|\cos x|+|\cos x|^2+\ldots} = 4$ છે. ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેનું પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = |\cos x|$ છે,જ્યાં $|\cos x| આમ,$2^{\frac{1}{1-|\cos x|}} = 2^2$. ઘાતાંકોને સરખાવતા,$\frac{1}{1-|\cos x|} = 2$. $1 - |\cos x| = \frac{1}{2} \Rightarrow |\cos x| = \frac{1}{2}$. આનો અર્થ એ છે કે $\cos x = \frac{1}{2}$ અથવા $\cos x = -\frac{1}{2}$. $(-\pi, \pi)$ અંતરાલમાં,$\cos x = \frac{1}{2}$ માટે ઉકેલો $x = \frac{\pi}{3}, -\frac{\pi}{3}$ છે. $\cos x = -\frac{1}{2}$ માટે ઉકેલો $x = \frac{2\pi}{3}, -\frac{2\pi}{3}$ છે. તેથી,કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $4$ છે.

$(-\pi, \pi)$ માં $2^{1+|\cos x|+|\cos x|^2+\ldots} = 4$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

શ્રેણી $3.6 + 4.7 + 5.8 + \dots$ નો $(n - 2)$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

$1 \cdot 3 \cdot 5 + 3 \cdot 5 \cdot 7 + 5 \cdot 7 \cdot 9 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

અનંત શ્રેણી $1^2 + 2^2 x + 3^2 x^2 + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2} < 1.01$ થાય.

ગણના ક્રમ $(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9,10), \ldots$ માં,$50^{th}$ ગણના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module