અંતરાલ (0, 2 pi) માં cos 2 theta = sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2 	heta = \sin 	heta$ નિત્યસમ $\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2 \sin^2 	heta = \sin 	heta$ $2 \si

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2 	heta = \sin 	heta$ નિત્યસમ $\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2 \sin^2 	heta = \sin 	heta$ $2 \sin^2 	heta + \sin 	heta - 1 = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta + 1) = 0$ તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin 	heta = -1$ મળે. $(0, 2 \pi)$ માં $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ માટે,$	heta = \frac{\pi}{6}$ અને $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ મળે. $(0, 2 \pi)$ માં $\sin 	heta = -1$ માટે,$	heta = \frac{3 \pi}{2}$ મળે. આમ,ઉકેલો $\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}, \frac{3 \pi}{2}$ છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં $\cos 2 \theta = \sin \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\sin^2 \theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$\theta \in (0, \pi)$ માટે $\sin \theta + \sin 4 \theta + \sin 7 \theta = 0$ ના શક્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\frac{\tan 3\theta - 1}{\tan 3\theta + 1} = \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin^2 x + \sin x \cos x - 6\cos^2 x = 0$ અને $-\frac{\pi}{2} < x < 0$ હોય,તો $\cos 2x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module