જો 2 log (x+1)-log (x^{2}-1)=log 2 હોય,તો x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$. ગુણધર્મ $n \log a = \log (a^n)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\log (x+1)^2 - \log (x^2-1) = \log

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$. ગુણધર્મ $n \log a = \log (a^n)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\log (x+1)^2 - \log (x^2-1) = \log 2$. ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log (a/b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\log \left( \frac{(x+1)^2}{x^2-1} \right) = \log 2$. $x^2-1 = (x-1)(x+1)$ હોવાથી,સમીકરણ $\log \left( \frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)} \right) = \log 2$ બને છે. અપૂર્ણાંકનું સાદુંરૂપ આપતા,આપણને મળે છે $\log \left( \frac{x+1}{x-1} \right) = \log 2$. તેથી,$\frac{x+1}{x-1} = 2$. $x+1 = 2(x-1) \Rightarrow x+1 = 2x-2$. $x = 3$. લઘુગણક પદો વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,$x+1 > 0$ અને $x^2-1 > 0$ હોવું જરૂરી છે,જેનો અર્થ છે $x > 1$. આમ,$x = 3$ એ એકમાત્ર માન્ય ઉકેલ છે.

જો $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

જો ${\log _{12}}27 = a$ હોય,તો ${\log _6}16$ ની કિંમત શોધો.

$\log _{3}4 \cdot \log _{4}5 \cdot \log _{5}6 \cdot \log _{6}7 \cdot \log _{7}8 \cdot \log _{8}9$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \ne 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $x^{(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5}=3 \sqrt{3}$ ધરાવે છે

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module