સમીકરણ $x^2-5|x|+6=0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા ......... છે.

જો ${x^2} + {y^2} = 25$ અને ${xy} = 12$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

જો $x^2+3(a+3)x-9a=0$ ના બીજ સમાન હોય અને $a$ ની અલગ અલગ કિંમતો માટે (જ્યાં $a=-9$ માટેનું બીજ $\alpha$ અને $a=-1$ માટેનું બીજ $\beta$ છે),તો પદાવલિ $x^2+\alpha x-\beta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^4+x^3-4x^2+x+1=0$ ના બીજને $h$ જેટલા ઘટાડવામાં આવે છે જેથી રૂપાંતરિત સમીકરણમાં $x^2$ વાળું પદ ન રહે. જો આવા $h$ ના મૂલ્યો $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $12(\alpha-\beta)^2=$

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+bx+c=0$ ના ત્રણ બીજ છે. જો $\beta \gamma=1=-\alpha$ હોય,તો $b^3+2c^3-3\alpha^3-6\beta^3-8\gamma^3$ ની કિંમત $......$ થાય.