જો x^2+3(a+3)x-9a=0 ના બીજ સમાન હોય અને a ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+3(a+3)x-9a=0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય.$D = [3(a+3)]^2 - 4(1)(-9a) = 0$$9(a^2+6a+9) + 36a = 0$$9a^2 + 90a + 81 =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{69}{4}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+3(a+3)x-9a=0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય.$D = [3(a+3)]^2 - 4(1)(-9a) = 0$$9(a^2+6a+9) + 36a = 0$$9a^2 + 90a + 81 = 0 \Rightarrow a^2 + 10a + 9 = 0$$(a+9)(a+1) = 0 \Rightarrow a = -9, -1$.$a = -9$ માટે,$x^2 - 18x + 81 = 0 \Rightarrow x = 9$. તેથી $\alpha = 9$.$a = -1$ માટે,$x^2 + 6x + 9 = 0 \Rightarrow x = -3$. તેથી $\beta = -3$.પદાવલિ $f(x) = x^2 + 9x + 3$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $f(x) = (x + \frac{9}{2})^2 - \frac{69}{4}$.તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $-\frac{69}{4}$ છે.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિ એક દ્વિઘાત સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવે છે. આલેખના આધારે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો સમીકરણ $x^3 - 3x + 2 = 0$ ના બે બીજ સમાન હોય,તો તે બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $({a^2} + {b^2}){t^2} - 2(ac + bd)t + ({c^2} + {d^2}) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય,તો $b + c = \dots$

$x^4+4x^3-16x-16=0$ સમીકરણના બહુવિધ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module