સમીકરણ e^{sin x}-2 e^{-sin x}=2 ના ઉકેલોની સં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Take $e^{\sin x}=t(t>0)$

$\Rightarrow \mathrm{t}-\frac{2}{\mathrm{t}}=2$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{t}^2-2}{\mathrm{t}}=2$

$\Rightarrow \m

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

Take $e^{\sin x}=t(t>0)$

$\Rightarrow \mathrm{t}-\frac{2}{\mathrm{t}}=2$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{t}^2-2}{\mathrm{t}}=2$

$\Rightarrow \mathrm{t}^2-2 \mathrm{t}-2=0$

$\Rightarrow \mathrm{t}^2-2 \mathrm{t}+1=3$

$\Rightarrow(\mathrm{t}-1)^2=3$

$\Rightarrow \mathrm{t}=1 \pm \sqrt{3}$

$\Rightarrow \mathrm{t}=1 \pm 1.73$

$\Rightarrow \mathrm{t}=2.73 	ext { or }-0.73(	ext { rejected as } \mathrm{t}>0)$

$\Rightarrow \mathrm{e}^{\sin \mathrm{x}}=2.73$

$\Rightarrow \log _{\mathrm{e}} \mathrm{e}^{\sin \mathrm{x}}=\log _{\mathrm{e}} 2.73$

$\Rightarrow \sin \mathrm{x}=\log _{\mathrm{e}} 2.73>1$

So no solution.

સમીકરણ $e^{\sin x}-2 e^{-\sin x}=2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $\left| {\sqrt x - 2} \right| + \sqrt x \left( {\sqrt x - 4} \right) + 2 = 0\left( {x > 0} \right)$ ના ઉકેલોનો સરવાળો ..... થાય

ધારોકે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-\left(t^2-5 t+6\right) x+1=0, t \in \mathbb{R}$ નાં ભિન્ન બીજ છે અને $a_n=\alpha^n+\beta^n$. તો $\frac{a_{2023}+a_{2025}}{a_{2024}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય .............છે.

સમીકરણ ${\left( {\frac{5}{7}} \right)^x}\, = \, - {x^2} + 2x\, - \,3$ વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?

જો $x_1,x_2,x_3 \in R-\{0\} $ ,$x_1 + x_2 + x_3\neq 0$ અને $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}=\frac{1}{x_1+x_2+x_3}$, હોય તો $\frac{1}{{x^n}_1+{x^n}_2+{x^n}_3} =\frac{1}{{x^n}_1}+\frac{1}{{x^n}_2}+\frac{1}{{x^n}_3}$ .......... માટે શકય છે