x in [0, 2pi] - {frac{pi}{2}, frac{3pi}{2}} મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$. આ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જો: $1)$ $|\cos x| = 1$ $2)$ ઘાતાંક $0$ હોય (જ્યારે આધાર $0$ ન હો

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$. આ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જો: $1)$ $|\cos x| = 1$ $2)$ ઘાતાંક $0$ હોય (જ્યારે આધાર $0$ ન હોય). કિસ્સો $1$: $|\cos x| = 1 \implies \cos x = 1$ અથવા $\cos x = -1$. $x \in [0, 2\pi]$ માટે,$x = 0, \pi, 2\pi$ મળે છે. કિસ્સો $2$: $2\sin^2 x - 3\sin x + 1 = 0$. $(2\sin x - 1)(\sin x - 1) = 0$. $\sin x = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin x = 1$. જો $\sin x = \frac{1}{2}$,તો $x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$. જો $\sin x = 1$,તો $x = \frac{\pi}{2}$. પરંતુ,પ્રદેશ $x \in [0, 2\pi] - \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\}$ છે. તેથી,$x = \frac{\pi}{2}$ ને બાકાત રાખવામાં આવે છે. માન્ય ઉકેલો: $x \in \{0, \pi, 2\pi, \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}\}$. કુલ મૂલ્યોની સંખ્યા $5$ છે.

$x \in [0, 2\pi] - \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\}$ માટે સમીકરણ $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(0, 2\pi)$ માં,$\tan \theta + \sec \theta = 2 \cos \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin(2x) = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય,તો $x = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n(m)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. $m$ શોધો.

સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\tan \theta + \tan \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right) = 2$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની વ્યાપક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module