मान लीजिए t एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि t^2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $t^2 = at + b$,जहाँ $a$ और $b$ धनात्मक पूर्णांक हैं।$t$ से गुणा करने पर,$t^3 = at^2 + bt$ प्राप्त होता है।$t^2 = at + b$ का मान रखने प

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$8t + 5$

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(B) दिया गया है $t^2 = at + b$,जहाँ $a$ और $b$ धनात्मक पूर्णांक हैं।$t$ से गुणा करने पर,$t^3 = at^2 + bt$ प्राप्त होता है।$t^2 = at + b$ का मान रखने पर:$t^3 = a(at + b) + bt = a^2t + ab + bt = (a^2 + b)t + ab$.प्रत्येक विकल्प की तुलना $(a^2 + b)t + ab$ के रूप से करने पर:$(A)$ $4t + 3$: $a^2 + b = 4$ और $ab = 3$. यदि $a = 1$,तो $b = 3$,जो $1^2 + 3 = 4$ को संतुष्ट करता है। संभव है।$(B)$ $8t + 5$: $a^2 + b = 8$ और $ab = 5$. यदि $a = 1$,$b = 5$,तो $a^2 + b = 6 
eq 8$. यदि $a = 5$,$b = 1$,तो $a^2 + b = 26 
eq 8$. कोई धनात्मक पूर्णांक हल संभव नहीं है।$(C)$ $10t + 3$: $a^2 + b = 10$ और $ab = 3$. यदि $a = 3$,$b = 1$,तो $a^2 + b = 9 + 1 = 10$. संभव है।$(D)$ $6t + 5$: $a^2 + b = 6$ और $ab = 5$. यदि $a = 1$,$b = 5$,तो $a^2 + b = 1 + 5 = 6$. संभव है।अतः,$t^3$ कभी भी $8t + 5$ के बराबर नहीं हो सकता।

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