સમીકરણ (frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10 ના વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ અને $g(x) = (\frac{3}{2})^x$.દ્વિઘાત વિધેય $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ માટે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(-1)(-10) =

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ અને $g(x) = (\frac{3}{2})^x$.દ્વિઘાત વિધેય $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ માટે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(-1)(-10) = 25 - 40 = -15$.$f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{-D}{4a} = \frac{-(-15)}{4(-1)} = -\frac{15}{4} = -3.75$ છે.અહીં $x^2$ નો સહગુણક ઋણ હોવાથી,પરવલય નીચેની તરફ ખુલે છે,જેનો અર્થ છે કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) \leq -3.75$ થાય.ઘાતાંકીય વિધેય $g(x) = (\frac{3}{2})^x$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $g(x) > 0$ થાય.આમ,$f(x)$ હંમેશા ઋણ છે $(f(x) \leq -3.75)$ અને $g(x)$ હંમેશા ધન છે $(g(x) > 0)$,તેથી એવી કોઈ $x$ ની કિંમત નથી જેના માટે $f(x) = g(x)$ થાય.તેથી,આ સમીકરણનો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ ના બીજ આપેલા છે. જો એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય, તો બાકીના બીજ શોધો.

જો સમીકરણ ${x^2} + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય અને સમીકરણ ${x^2} + ax + b = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha \ne \beta$ પરંતુ $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha/\beta$ અને $\beta/\alpha$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $77 x^{2}+58 x+8=0$
$II.$ $42 y^{2}+59 y+20=0$

જો $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module