જો સમીકરણ {x^2} + ax + 3 = 0 નું એક બીજ 3 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$3$ એ સમીકરણ ${x^2} + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ છે.સમીકરણમાં $x = 3$ મૂકતા: ${3^2} + a(3) + 3 = 0$.$9 + 3a + 3 = 0$ એટલે કે $3a = -12$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$3$ એ સમીકરણ ${x^2} + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ છે.સમીકરણમાં $x = 3$ મૂકતા: ${3^2} + a(3) + 3 = 0$.$9 + 3a + 3 = 0$ એટલે કે $3a = -12$,તેથી $a = -4$.હવે,સમીકરણ ${x^2} + ax + b = 0$ ધ્યાનમાં લો. $a = -4$ મૂકતા,આપણને ${x^2} - 4x + b = 0$ મળે છે.ધારો કે આ સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $3\alpha$ છે (કારણ કે એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું છે).બીજના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$\alpha + 3\alpha = -(-4)/1 = 4$.$4\alpha = 4$,જે આપે છે $\alpha = 1$.તેથી બીજ $1$ અને $3(1) = 3$ છે.બીજના ગુણાકારના સૂત્ર મુજબ,$\alpha \cdot 3\alpha = b/1$.$1 \cdot 3 = b$,તેથી $b = 3$.

જો સમીકરણ ${x^2} + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય અને સમીકરણ ${x^2} + ax + b = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો ${x^{2/3}} - 7{x^{1/3}} + 10 = 0$ હોય,તો $x = $

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}(3^{x}-1)+2=|3^{x}-1|+|3^{x}-2|$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગણ છે. તો $S$

સમીકરણ $\sqrt{3y+1} = \sqrt{y-1}$ ના બીજ શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $99 x^{2} + 149 x + 56 = 0$
$II.$ $156 y^{2} + 287 y + 132 = 0$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle A$ નું મૂલ્ય $5\cos A + 3 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,જે સમીકરણના બીજ $\sin A$ અને $\tan A$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module