समीकरण (frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10 के वास | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ और $g(x) = (\frac{3}{2})^x$ है।द्विघात फलन $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4a

Vedclass · Accepted Answer

कोई हल नहीं

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ और $g(x) = (\frac{3}{2})^x$ है।द्विघात फलन $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(-1)(-10) = 25 - 40 = -15$ है।$f(x)$ का अधिकतम मान $\frac{-D}{4a} = \frac{-(-15)}{4(-1)} = -\frac{15}{4} = -3.75$ है।चूंकि $x^2$ का गुणांक ऋणात्मक है,परवलय नीचे की ओर खुलता है,जिसका अर्थ है कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $f(x) \leq -3.75$ है।घातांकीय फलन $g(x) = (\frac{3}{2})^x$ के लिए,हम जानते हैं कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $g(x) > 0$ होता है।चूंकि $f(x)$ हमेशा ऋणात्मक है $(f(x) \leq -3.75)$ और $g(x)$ हमेशा धनात्मक है $(g(x) > 0)$,इसलिए $x$ का ऐसा कोई मान नहीं है जिसके लिए $f(x) = g(x)$ हो।अतः,इस समीकरण का कोई वास्तविक हल नहीं है।

समीकरण $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $7x^2 + 16x - 15 = 0$
$II.$ $y^2 - 6y - 7 = 0$

$I. 24x^2 + 38x + 15 = 0$
$II. 12y^2 + 28y + 15 = 0$

यदि समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ का एक मूल $2 + \sqrt{3}$ है,तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि दिए गए समीकरण $(2k + 1)x^2 - (7k + 3)x + k + 2 = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो $k$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module