x^2+3x+2=min {|x-3|, |x+2|} સમીકરણના વાસ્તવિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$.ધારો કે $g(x) = \min \{|x-3|, |x+2|\}$.આપણે $y = f(x)$ અને $y = g(x)$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા શોધવાની છે.$x <

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$.ધારો કે $g(x) = \min \{|x-3|, |x+2|\}$.આપણે $y = f(x)$ અને $y = g(x)$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા શોધવાની છે.$x  0$ અને $g(x) = |x-3| = 3-x$. $x^2+3x+2 = 3-x$ ઉકેલતા $x^2+4x-1 = 0$ મળે,તેથી $x = -2 \pm \sqrt{5}$. $x $-2 \le x $x \ge 0.5$ માટે,$g(x) = |x-3|$. પરવલય $f(x)$ વધતું વિધેય છે અને $g(x)$ ઘટે છે અથવા વધે છે,પરંતુ $f(x)$ ખૂબ ઝડપથી વધે છે,તેથી કોઈ વધારાના ઉકેલો નથી.ઉકેલો $x = -2-\sqrt{5}$,$x = -2$,અને $x = 0$ છે. આમ,કુલ $3$ વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

$x^2+3x+2=\min \{|x-3|, |x+2|\}$ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ હોય,તો $3x^2 + 4xy - 3y^2 = $

બંને સમીકરણો $x^2 + b^2 = 1 - 2bx$ અને $x^2 + a^2 = 1 - 2ax$ દરેક એક અને માત્ર એક જ બીજ ધરાવે છે,અને તેઓ સમાન બીજ ધરાવે છે. તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{1/2}=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ જેના બીજ $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ સમીકરણના બીજ કરતાં $p$ ગણા હોય,તે વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) હોય,તો $|p|=$ :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module