અંતરાલ left(-frac{3pi}{2}, frac{5pi}{2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ $\Rightarrow \sin^{2020} x = 1 + \cos^{2020} x$ $\sin^{2020} x$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ $\Rightarrow \sin^{2020} x = 1 + \cos^{2020} x$ $\sin^{2020} x$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે અને $1 + \cos^{2020} x$ નો વિસ્તાર $[1, 2]$ છે,તેથી સમાનતા ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\sin^{2020} x = 1$ અને $\cos^{2020} x = 0$ હોય. આનો અર્થ છે કે $\sin x = \pm 1$ અને $\cos x = 0$. અંતરાલ $\left(-\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\right)$ માં $\cos x = 0$ માટે $x$ ની શક્ય કિંમતો $x = -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$ છે. આ કિંમતો $\sin^{2020} x = 1$ માં ચકાસતા,ત્રણેય કિંમતો ઉકેલ આપે છે. આમ,કુલ $3$ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $\left(-\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\right)$ માં સમીકરણ $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $X = \{x \in \mathbb{R} : \cos(\sin x) = \sin(\cos x)\}$. $X$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સંવૃત અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sin(9x) + \sin(3x) = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\tan 2\theta \tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$\cos y \cos (\frac{\pi}{2} - x) - \cos (\frac{\pi}{2} - y) \cos x + \sin y \cos (\frac{\pi}{2} - x) + \cos x \sin (\frac{\pi}{2} - y)$ નું મૂલ્ય શૂન્ય થાય,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module