अंतराल left(-frac{3pi}{2}, frac{5pi}{2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ $\Rightarrow \sin^{2020} x = 1 + \cos^{2020} x$ चूंकि $\sin^{2020} x$ का परिसर $[0,

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ $\Rightarrow \sin^{2020} x = 1 + \cos^{2020} x$ चूंकि $\sin^{2020} x$ का परिसर $[0, 1]$ है और $1 + \cos^{2020} x$ का परिसर $[1, 2]$ है,समानता केवल तब संभव है जब $\sin^{2020} x = 1$ और $\cos^{2020} x = 0$ हो। इसका अर्थ है $\sin x = \pm 1$ और $\cos x = 0$। अंतराल $\left(-\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\right)$ में $\cos x = 0$ के लिए $x$ के संभावित मान $x = -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$ हैं। इन मानों को $\sin^{2020} x = 1$ में जाँचने पर,तीनों मान समीकरण को संतुष्ट करते हैं। अतः,कुल $3$ वास्तविक मूल हैं।

अंतराल $\left(-\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\right)$ में समीकरण $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

Similar Questions

अंतराल $(0, 2 \pi)$ में $\cos 2 \theta = \sin \theta$ के हलों की संख्या क्या है?

अंतराल $[0, \frac{\pi}{3}]$ में समीकरण $\cos^2 2x + \cos^2 \frac{5x}{4} = \cos 2x \cos^2 5x$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि $2\sin^2 \theta = 3\cos \theta$,जहाँ $0 \le \theta \le 2\pi$ है,तो $\theta = $

यदि $\sin \theta = \sin \alpha$ है,तो $\sin \frac{\theta}{3}$ किसके बराबर है?

अंतराल $[0, 2\pi]$ में समीकरण $\sec x \cos 5x + 1 = 0$ के हलों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module