વક્ર $4x^2 - 9y^2 = 36$ ને દોરી શકાય તેવા શક્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા,જે સીધી રેખા $5x + 2y - 10 = 0$ ને લંબ હોય,તે કેટલી છે?

રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ વક્ર $x^2 - 2y^2 = 4$ ને કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શે છે?

જો $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અતિવલય જે $(k, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે તેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{13}}{3}$ હોય,તો $k^2$ નું મૂલ્ય શોધો:

અતિવલય ${x^2} - 3{y^2} = 1$ ના સંયુગ્મી અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલય $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયના નાભિઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $P(\theta) = (x_1, \frac{3 \sqrt{5}}{2})$,$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{9} = 1$ પરનું બિંદુ હોય,જ્યાં $\theta$ એ તેના પ્રચલિત સ્વરૂપમાં પ્રચલ છે,તો $2 x_1 + 9 \sin^2 \theta = $