જો P(theta) = (x_1, frac{3 sqrt{5}}{2}),0

Question

(C) આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{9} = 1$ છે. અતિવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ $(5 \sec 	heta, 3 	an 	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{9} = 1$ છે. અતિવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ $(5 \sec 	heta, 3 	an 	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ બિંદુ $P(	heta) = (x_1, \frac{3 \sqrt{5}}{2})$ માટે,$y$-યામ સરખાવતા: $3 	an 	heta = \frac{3 \sqrt{5}}{2} \implies 	an 	heta = \frac{\sqrt{5}}{2}$. $1 + 	an^2 	heta = \sec^2 	heta$ હોવાથી,$\sec^2 	heta = 1 + \frac{5}{4} = \frac{9}{4}$,તેથી $\sec 	heta = \frac{3}{2}$ (કારણ કે $0 આમ,$x_1 = 5 \sec 	heta = 5 	imes \frac{3}{2} = \frac{15}{2}$. વળી,$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta = 1 - \frac{1}{\sec^2 	heta} = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$. અંતે,$2 x_1 + 9 \sin^2 	heta = 2(\frac{15}{2}) + 9(\frac{5}{9}) = 15 + 5 = 20$.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નિયામક વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો $(4, 0)$ અને $(-4, 0)$ એ અતિવલયના શિરોબિંદુઓ હોય અને $(6, 0)$ અને $(-6, 0)$ એ અતિવલયની નાભિઓ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો અતિવલય $14 x^2+38 x y+20 y^2+x-7 y-91=0$ ના એક અનંતસ્પર્શકનું સમીકરણ $7 x+5 y-3=0$ હોય,તો બીજો અનંતસ્પર્શક કયો છે?

વક્ર $xy = c^2$ ને શું કહેવામાં આવે છે?

જે અતિવલયનો નાભિલંબ $8$ હોય અને અનુબદ્ધ અક્ષ નાભિઓ વચ્ચેનાં અંતર કરતાં અડધી હોય,તેવા અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module