સીધી રેખા x-2y+1=0 થી sqrt{5} અંતરે અને રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ છે.રેખા $x-2y+1=0$ થી અંતર $\sqrt{5}$ હોવાથી:$\left|\frac{h-2k+1}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}\right| = \sqrt{5} \Rightarrow |h-2k+1

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ છે.રેખા $x-2y+1=0$ થી અંતર $\sqrt{5}$ હોવાથી:$\left|\frac{h-2k+1}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}ight| = \sqrt{5} \Rightarrow |h-2k+1| = 5$.આ બે સમાંતર રેખાઓ આપે છે: $h-2k+1 = 5$ અથવા $h-2k+1 = -5$.રેખા $2x+3y-1=0$ થી અંતર $\sqrt{13}$ હોવાથી:$\left|\frac{2h+3k-1}{\sqrt{2^2+3^2}}ight| = \sqrt{13} \Rightarrow |2h+3k-1| = 13$.આ બે સમાંતર રેખાઓ આપે છે: $2h+3k-1 = 13$ અથવા $2h+3k-1 = -13$.દરેક સમાંતર રેખાઓની જોડી બીજી જોડીને $2 	imes 2 = 4$ ભિન્ન બિંદુઓ પર છેદે છે.આમ,આવા કુલ $4$ બિંદુઓ છે.

સીધી રેખા $x-2y+1=0$ થી $\sqrt{5}$ અંતરે અને રેખા $2x+3y-1=0$ થી $\sqrt{13}$ અંતરે આવેલા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને તેની સામેની બાજુની રેખા $x + y = 2$ છે. તો બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module