વિધેય f(x) = max {a-x, a+x, b} માટે -infty

Question

(C) આપણને વિધેય $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ આપેલ છે.અવિકલનીય બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિધેયો $y_1 = a-x$,$y_2 = a+x$,અને $y_3 = b$ ના છેદબિંદુઓનું વિશ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણને વિધેય $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ આપેલ છે.અવિકલનીય બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિધેયો $y_1 = a-x$,$y_2 = a+x$,અને $y_3 = b$ ના છેદબિંદુઓનું વિશ્લેષણ કરીએ.$1$. $y_1$ અને $y_3$ નું છેદબિંદુ: $a-x = b \implies x = a-b$.$2$. $y_2$ અને $y_3$ નું છેદબિંદુ: $a+x = b \implies x = b-a$.$3$. $y_1$ અને $y_2$ નું છેદબિંદુ: $a-x = a+x \implies 2x = 0 \implies x = 0$.કારણ કે $0  0$ થાય.$x = a-b$ આગળ,$f(x)$ એ $a-x$ માંથી $b$ માં રૂપાંતરિત થાય છે,જે તીક્ષ્ણ વળાંક બનાવે છે.$x = b-a$ આગળ,$f(x)$ એ $b$ માંથી $a+x$ માં રૂપાંતરિત થાય છે,જે તીક્ષ્ણ વળાંક બનાવે છે.$x = 0$ આગળ,$f(0) = \max \{a, a, b\} = b$ (કારણ કે $b > a$). અંતરાલ $[a-b, b-a]$ માં વિધેય $b$ છે,તેથી તે $x=0$ આગળ વિકલનીય છે.આમ,અવિકલનીય બિંદુઓની સંખ્યા $2$ છે: $x = a-b$ અને $x = b-a$.

વિધેય $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ માટે $-\infty < x < \infty$ અને $0 < a < b$ હોય,તો જે બિંદુઓ આગળ વિધેય વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \left| \cos \frac{\pi}{x} \right|, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$,$x \in \mathbb{R}$,તો $f$ એ

જો $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ એ

અંતરાલ $[0, 3]$ માં,વિધેય $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module