જો y = sec^{-1} left( frac{2x}{1 + x^2} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$.પદ $\sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$.પદ $\sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$ માટે,$\sec^{-1}(u)$ નો પ્રદેશ $|u| \ge 1$ છે.તેથી,આપણી પાસે $\left| \frac{2x}{1 + x^2} \right| \ge 1$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ થાય કે $2|x| \ge 1 + x^2$,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - 2|x| + 1 \le 0$ અથવા $(|x| - 1)^2 \le 0$ થાય છે.કોઈપણ સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી આ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જો $|x| - 1 = 0$ હોય,એટલે કે $x = 1$ અથવા $x = -1$.કારણ કે વિધેય $y$ માત્ર $x = 1$ અને $x = -1$ જેવા અલગ બિંદુઓ પર જ વ્યાખ્યાયિત છે,તે કોઈ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત નથી.તેથી,વિકલન $\frac{dy}{dx}$ નું અસ્તિત્વ નથી.

જો $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $g(x) = x \cdot f(x)$,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. $x = 0$ આગળ $g$ ની વિકલનીયતાની ચર્ચા કરો.

જો $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ હોય,તો $f^{\prime}(0)=$

વિધેય $y = |\sin x|$ એ કોઈપણ $x$ માટે સતત છે,પરંતુ તે કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

$x = 0$ આગળ $f(x) = |x|^3$ નું વિકલન શું થાય?

$f(x) = \begin{cases} 1 + x & x < 0 \\ 2 - 3x & x \geq 0 \end{cases}$ આપેલ છે,તો નિર્ણાયક બિંદુ $x = \dots \dots$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module