ધારો કે f(x) = |x - alpha| + |x - beta|,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 3x + 2 = 0$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,આપણને $(x - 1)(x - 2) = 0$ મળે છે. આમ,બીજ $\alpha = 1$ અને $\beta = 2$ છે. તેથી,$f(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 3x + 2 = 0$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,આપણને $(x - 1)(x - 2) = 0$ મળે છે. આમ,બીજ $\alpha = 1$ અને $\beta = 2$ છે. તેથી,$f(x) = |x - 1| + |x - 2|$. અંતરાલ $x \in [1, 2]$ માટે,$x - 1 \ge 0$ અને $x - 2 \le 0$ થાય. તેથી,$f(x) = (x - 1) - (x - 2) = x - 1 - x + 2 = 1$. કારણ કે $f(x) = 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર અચળ વિધેય છે,તેથી તે અંતરાલ $[1, 2]$ ના દરેક બિંદુએ વિકલનીય છે. આમ,$[1, 2]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા કે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી તે $0$ છે.

Similar Questions

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલ પર વિકલનીય છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|} & ; |x| \geq 1 \\ ax^2 + b & ; |x| < 1 \end{cases}$ એ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} x[x], & 0 \le x < 2 \\ (x-1)[x], & 2 \le x \le 4 \end{cases}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 \ln \cos x}{\ln(1 + x^2)}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module