વિધેય f(x) = frac{sqrt{11+|x|-6sqrt{2+|x|}}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = \sqrt{2+|x|}$. કારણ કે $|x| \ge 0$,તેથી $u \ge \sqrt{2}$ મળે.તેથી $|x| = u^2 - 2$.અંશ $\sqrt{11 + (u^2 - 2) - 6u} = \sqrt{u^2 - 6u +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = \sqrt{2+|x|}$. કારણ કે $|x| \ge 0$,તેથી $u \ge \sqrt{2}$ મળે.તેથી $|x| = u^2 - 2$.અંશ $\sqrt{11 + (u^2 - 2) - 6u} = \sqrt{u^2 - 6u + 9} = \sqrt{(u-3)^2} = |u-3|$ થશે.છેદ $6 - 2u = 2(3-u)$ છે.આમ,$f(x) = \frac{|u-3|}{2(3-u)}$.જ્યારે $u જ્યારે $u > 3$ હોય,ત્યારે $f(x) = \frac{u-3}{2(3-u)} = -\frac{1}{2}$.વિધેય ત્યાં અસતત છે જ્યાં છેદ શૂન્ય થાય,એટલે કે $6 - 2u = 0 \Rightarrow u = 3$.કિંમત મૂકતા,$\sqrt{2+|x|} = 3 \Rightarrow 2+|x| = 9 \Rightarrow |x| = 7$.આનાથી $x = 7$ અને $x = -7$ મળે છે.આ બે બિંદુઓ પર,ડાબી બાજુનું લક્ષ $\frac{1}{2}$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $-\frac{1}{2}$ છે,તેથી વિધેય અસતત છે.આમ,અસતતતાના $2$ બિંદુઓ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{11+|x|-6\sqrt{2+|x|}}}{6-2\sqrt{2+|x|}}$ એ $(-\infty, \infty)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4 x}, & x \neq \frac{\pi}{4} \\ k, & x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

ધારો કે $f:[-2,2] \rightarrow \mathbb{R}$ એક સતત વિધેય છે જેથી $f(x)$ માત્ર અસંમેય કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $f(\sqrt{2})=\sqrt{2}$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = \frac{\log_e(1 + x) - \log_e(1 - x)}{x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

વિધેય $f(x) = x + |x|$ એ કયા અંતરાલ માટે સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module