જો વિધેય f એ f(x) = begin{cases} frac{1-sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત છે,તેથી $f(\frac{\pi}{4}) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x)$ થવું જોઈએ.અહીં $f(\frac{\pi}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત છે,તેથી $f(\frac{\pi}{4}) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x)$ થવું જોઈએ.અહીં $f(\frac{\pi}{4}) = k$ છે,તેથી આપણે લક્ષની કિંમત શોધીએ:$k = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4 x}$.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે. અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$k = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{d}{dx}(1-\sqrt{2} \sin x)}{\frac{d}{dx}(\pi-4 x)}$$k = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{-\sqrt{2} \cos x}{-4}$$x = \frac{\pi}{4}$ મુકતા:$k = \frac{-\sqrt{2} \cos(\frac{\pi}{4})}{-4} = \frac{-\sqrt{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}}{-4} = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4}$.

જો વિધેય $f$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4 x}, & x \neq \frac{\pi}{4} \\ k, & x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e} x}{x-1} & x \neq 1 \\ k & x=1 \end{cases}$ એ $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1 + \cos 2\pi x}{1 - \sin \pi x}, & x < \frac{1}{2} \\ p, & x = \frac{1}{2} \\ \frac{\sqrt{2x - 1}}{\sqrt{4 + \sqrt{2x - 1}} - 2}, & x > \frac{1}{2} \end{cases}$. જો $f(x)$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ અસતત હોય,તો:

ધારો કે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e}(1+5x) - \log_{e}(1+\alpha x)}{x} & \text{જો } x \neq 0 \\ 10 & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે. તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = |x|/x$ અને $x = 0$ માટે $1$ હોય,તો આ વિધેય કેવું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module