વિધેય f(x) = x + |x| એ કયા અંતરાલ માટે સતત છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x + |x|$ છે.આપણે માનાંક વિધેય $|x|$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$|x| = \begin{cases} x, & x \geq 0 \ -x, & x < 0 \end{ca

Vedclass · Accepted Answer

$x \in (-\infty, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x + |x|$ છે.આપણે માનાંક વિધેય $|x|$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$|x| = \begin{cases} x, & x \geq 0 \ -x, & x તેથી,વિધેય $f(x)$ ને આ રીતે લખી શકાય:$f(x) = \begin{cases} x + x, & x \geq 0 \ x - x, & x હવે,આપણે $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસીએ:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (0) = 0$જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (2x) = 2(0) = 0$વિધેયની કિંમત: $f(0) = 2(0) = 0$અહીં $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0) = 0$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ સતત છે.વળી,$x > 0$ માટે $f(x) = 2x$ એ બહુપદી વિધેય છે અને $x < 0$ માટે $f(x) = 0$ એ અચળ વિધેય છે,તેથી આ વિધેય તમામ $x \in (-\infty, \infty)$ માટે સતત છે.

વિધેય $f(x) = x + |x|$ એ કયા અંતરાલ માટે સતત છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin |x|$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} x \frac{e^{(1/x)} - e^{(-1/x)}}{e^{(1/x)} + e^{(-1/x)}}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 3x}{e^{2x}-1} & x \neq 0 \\ k-2 & x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k=$

વિધેય $f(x) = 2x^{2} - 1$ ની $x = 3$ આગળ સાતત્યતા ચકાસો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module