વ્યાપ્તત  વિધેય $f$ એ $\{1, 2, 3, …, 20\}$ થી $\{1, 2, 3, …, 20\}$ પર આપલે છે કે જેથી $k$ જ્યારે $4$ નો ગુણક હોય ત્યારે $f(k)$ એ $3$ નો ગુણક થાય તો $f$ ના વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.

જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {2n} \\ 
  3 
\end{array}} \right)\,\,:\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  2 
\end{array}} \right)\, = \,44\,:3$ અને $\left( {_r^n} \right) = 15$  હોય, તો  $\,r\,\, = . .. . . $ થશે

જો $'n'$ પદાર્થોને એક હારમાં ગોઠવામાં આવે અને તેમાંથી કોઈ ત્રણ પદાર્થો કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી તેમાંથી કોઈ પણ બે પાસે પાસે ના હોય ?

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {15} \\ 
  {3r} 
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {15} \\ 
  {r + 3} 
\end{array}} \right)$  હોય તો $r\,\, = \,\,........$

જો $\sum\limits_{i = 0}^4 {^{4 + 1}} {C_i} + \sum\limits_{j = 6}^9 {^{3 + j}} {C_j} = {\,^x}{C_y}$ ($x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે), હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન ખોટું છે ?

જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19} \mathrm{C}_{\mathrm{p}},^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}$ અને $^{21 }\mathrm{C}_{\mathrm{r}}$ ની મહતમ કિમંતો હોય તો . . .