समीकरण x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0 के अवास | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0$ है। पदों को समूहित करके गुणनखंड करने पर,$f(x) = (x^2-1)(x^4-x^2+1)^2$ प्राप्त होता है। $f(x) = 0$

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$8$

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(A) दिया गया समीकरण $x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0$ है। पदों को समूहित करके गुणनखंड करने पर,$f(x) = (x^2-1)(x^4-x^2+1)^2$ प्राप्त होता है। $f(x) = 0$ रखने पर,$x^2-1=0$ या $(x^4-x^2+1)^2=0$ प्राप्त होता है। $x^2-1=0$ से $x = \pm 1$ ($2$ वास्तविक मूल) प्राप्त होते हैं। $x^4-x^2+1=0$ के लिए,$x^2$ के मान सम्मिश्र संख्याएँ हैं,जो कुल $8$ अवास्तविक मूल प्रदान करते हैं।

समीकरण $x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0$ के अवास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

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