5x - 1

Question

(B) हमारे पास हल करने के लिए दो असमिकाएं हैं: $5x - 1 < (x + 1)^2$ और $(x + 1)^2 < 7x - 3$. पहली असमिका के लिए: $5x - 1 < x^2 + 2x + 1$ $x^2 - 3x + 2

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$1$

Vedclass · Answer

(B) हमारे पास हल करने के लिए दो असमिकाएं हैं: $5x - 1 पहली असमिका के लिए: $5x - 1 $x^2 - 3x + 2 > 0$ $(x - 1)(x - 2) > 0$ इसका अर्थ है $x \in (-\infty, 1) \cup (2, \infty)$. दूसरी असमिका के लिए: $(x + 1)^2 $x^2 + 2x + 1 $x^2 - 5x + 4 $(x - 1)(x - 4) इसका अर्थ है $x \in (1, 4)$. दोनों अंतरालों का प्रतिच्छेदन लेने पर: $x \in ((-\infty, 1) \cup (2, \infty)) \cap (1, 4) = (2, 4)$. अंतराल $(2, 4)$ में केवल एक पूर्णांक $x = 3$ है। अतः,$x$ का केवल $1$ पूर्णांक मान संभव है।

$5x - 1 < (x + 1)^2 < 7x - 3$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के पूर्णांक मानों की संख्या है

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