m ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત પદાવલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = ax^2 + bx + c$ હંમેશા ધન રહે તે માટે $a > 0$ અને વિવેચક $D  0$ ની શરત$1 + 2m > 0 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = ax^2 + bx + c$ હંમેશા ધન રહે તે માટે $a > 0$ અને વિવેચક $D પગલું $1$: $a > 0$ ની શરત$1 + 2m > 0 \Rightarrow m > -\frac{1}{2}$.પગલું $2$: $D $D = [-2(1 + 3m)]^2 - 4(1 + 2m)(4(1 + m)) $m^2 - 6m - 3 પગલું $3$: અસમતા $m^2 - 6m - 3 $m$ ના બીજ $3 \pm 2\sqrt{3}$ મળે છે.આથી,$3 - 2\sqrt{3} પગલું $4$: $m > -0.5$ સાથે છેદગણ લેતા$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}$ મળે છે.કુલ $7$ મૂલ્યો શક્ય છે.

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $(1 + 2m)x^2 - 2(1 + 3m)x + 4(1 + m)$ એ તમામ $x \in R$ માટે હંમેશા ધન રહે?

Similar Questions

જો $f(x) = x^2 - 2(4K - 1)x + g(K) > 0$ એ દરેક $x \in R$ અને $K \in (a, b)$ માટે હોય. જો $g(K) = 15K^2 - 2K - 7$ હોય,તો:

$x \in [1, 2]$ માટે $x^2 - 2ax + a^2 - 6a \leqslant 0$ થાય તેવી $a$ ની કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો સમીકરણ $x^2-4ax+1-3a+4a^2=0$ ના બંને બીજ $1$ કરતા મોટા હોય,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$K$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતાં ઓછા મળે?

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $x^{2}-3x+k=0$ ના બે ભિન્ન બીજ અંતરાલ $(0,1)$ માં આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module