જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય -

વિધેય $h(x) = \frac{x-2}{x+3}$ નો વિસ્તાર શું છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5}(2x - 3)}} + \sqrt{4 - 9x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+k}{x^2-x+k}$ નો વિસ્તાર $\left[\frac{1}{3}, 3\right]$ હોય,તો $k=$

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = \log_{\sqrt{m}}\{\sqrt{2}(\sin x - \cos x) + m - 2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,કોઈ $m$ માટે,જેથી $f$ નો વિસ્તાર $[0, 2]$ છે. તો $m$ ની કિંમત $............$ છે.