शीर्ष $(0, 0), (0, 21)$ तथा $(21, 0)$ वाले त्रिभुज के पूर्णत: अन्दर, पूर्णांक बिन्दुओं की संख्या है (पूर्णांक बिन्दु का अर्थ है, जिसके दोनों निर्देशांक पूर्णांक हों)

एक बिन्दु, बिन्दु $(1, 2)$ से गति प्रारंभ करता है तथा $x$ तथा $y$ - अक्षों पर इसके प्रक्षेप क्रमश: $3$ मी/से तथा $2$ मी/से के वेग से गति करते हैं, तब इस बिन्दु का बिन्दुपथ है

रेखाओं $x = 0,\;y = 0,\;x + y = 1$ व $6x + y = 3$ द्वारा निर्मित चतुभुज का मूल बिन्दु से जाने वाला विकर्ण है

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल, जो कि सरल रेखा $ax + by + c = 0,$ $(a,b,c \ne 0)$ तथा निर्देशांक्षों से घिरा हुआ है, होगा

रेखाओं ${a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$,${a_1}x + {b_1}y + {d_1} = 0$ व ${a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$, ${a_2}x + {b_2}y + {d_2} = 0$ से निर्मित समान्तर चतुभुज का क्षेत्रफल होगा

एक सरल रेखा, $\mathrm{x}$-अक्ष तथा $\mathrm{y}$-अक्ष की धनात्मक दिशाओं पर क्रमशः $\mathrm{OA}=\mathrm{a}$ तथा $\mathrm{OB}=\mathrm{b}$ अंतःखंड़ करती है। यदि मूलबिंदु $\mathrm{O}$ से इस रेखा पर अभिलंब $\mathrm{y}$-अक्ष की धनात्मक दिशा से $\frac{\pi}{6}$ का कोण बनाता है तथा $\triangle \mathrm{OAB}$ का क्षेत्रफल $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ है, तो $\mathrm{a}^2-\mathrm{b}^2$ बराबर है :