$m$ ની એવી કઈ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે જેના માટે બિંદુ $(m, 1)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x + 1 = 0$ અને રેખા $2x - y = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશમાં આવેલું છે?

$r_1, r_2 > 0$ આપેલ છે અને $C_1, C_2$ એ બે વર્તુળોના કેન્દ્રો છે જેમને માત્ર બે સામાન્ય સ્પર્શકો છે. જો $C_1 C_2 = r_1 + r_2$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=64$,ધન $x$-અક્ષ અને રેખા $y=\sqrt{3}x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(0.1, 3.1)$ નું સ્થાન શું છે?

આકૃતિમાં,$ABCD$ એક એકમ ચોરસ છે. $CD$ રેખાના વિસ્તરણ પર કેન્દ્ર $O$ લઈને એક વર્તુળ દોરવામાં આવ્યું છે જે $A$ માંથી પસાર થાય છે. જો વિકર્ણ $AC$ એ વર્તુળને સ્પર્શક હોય,તો છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y=0$,$y=x$ અને $2x+3y=10$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.