વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(0.1, 3.1)$ નું સ્થાન શું છે?

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$I$. વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-7=0$ એ $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે.
$II$. વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-7=0$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4x + 8y + 5$ એ રેખા $3x - 4y = m$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તો:

ધારો કે $A(1, 4)$ અને $B(1, -5)$ બે બિંદુઓ છે. ધારો કે $P$ એ વર્તુળ $(x-1)^{2} + (y-1)^{2} = 1$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $(PA)^{2} + (PB)^{2}$ નું મૂલ્ય મહત્તમ થાય,તો બિંદુઓ $P, A$ અને $B$ શેના પર આવેલા છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y + (25 - a^2) = 0$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

એક ત્રિકોણમાં,બે શિરોબિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 0)$ છે,અને તેનું પરિકેન્દ્ર કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $z$ માટે $(2, z)$ છે. પરિત્રિજ્યા કેટલી છે?