100 અને 1000 ની વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રણ અંકની સંખ્યા $N = 100a + 10b + c$ છે,જ્યાં $a \in \{1, 2, \dots, 9\}$ અને $b, c \in \{0, 1, \dots, 9\}$.આપણે $a + b + c = 14$ સમીકરણન

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રણ અંકની સંખ્યા $N = 100a + 10b + c$ છે,જ્યાં $a \in \{1, 2, \dots, 9\}$ અને $b, c \in \{0, 1, \dots, 9\}$.આપણે $a + b + c = 14$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા શોધવાની છે.ઇન્ક્લુઝન-એક્સક્લુઝન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા:$a' = a - 1$ લેતા,$a' + b + c = 13$,જ્યાં $0 \leq a' \leq 8$,$0 \leq b \leq 9$,અને $0 \leq c \leq 9$.કુલ ઉકેલો = $\binom{15}{2} = 105$.મર્યાદા બહારના કિસ્સાઓ બાદ કરતા:$a' \geq 9$ માટે: $\binom{6}{2} = 15$.$b \geq 10$ માટે: $\binom{5}{2} = 10$.$c \geq 10$ માટે: $\binom{5}{2} = 10$.કુલ ઉકેલો = $105 - (15 + 10 + 10) = 70$.

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે જેના અંકોનો સરવાળો $14$ થાય?

Similar Questions

જ્યારે $x \geq 2$ અને $z \geq 5$ હોય ત્યારે સમીકરણ $x+y+z+t=10$ ના અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$10$ અને $10,000$ ની વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે કે જેમાં દરેક અંક તેના તરત જ પહેલાના અંક કરતા મોટો હોય?

${ }^{34}C_5 + \sum_{i=0}^4 {}^{38-i}C_4$ ની કિંમત શોધો.

$7$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી,$3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો ધરાવતા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module