समीकरण $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में भिन्न हलों की संख्या ....... है |
$8$
$5$
$11$
$12$
हर धनात्मक वास्तविक संख्या $\lambda$ के लिए मान लीजिए कि $A_\lambda$ उन सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ का समुच्चय है जो $|\sin (\sqrt{n+1})-\sin (\sqrt{n})| < \lambda$ को संतुष्ट करती है. यदि $A_\lambda^c$, प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय में $A_\lambda$ का पूरक है तो
$\cos x=\frac{1}{2}$ को हल कीजिए।
यदि $\theta $ और $\phi $ न्यूनकोण को सन्तुष्ट करते हैं व $\sin \theta = \frac{1}{2},$ $\cos \phi = \frac{1}{3},$ तो $\theta $+$\phi $ का मान है
माना $S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^2 \theta-3 \sin ^2 \theta-2\right.$ $\left.\cos ^2 2 \theta=2\right\}$ है। तब सभी समीकरणों $x ^2-2\left(\tan ^2 \theta+\cot ^2 \theta\right) x +6 \sin ^2 \theta=0, \theta \in S$ के मूलों का योग है $..............$
यदि $\sin \theta = \sqrt 3 \cos \theta , - \pi < \theta < 0$, तो $\theta = $