समीकरण $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में भिन्न हलों की संख्या ....... है |

समुच्चय $S=\left\{\theta \epsilon[-4 \pi, 4 \pi]: 3 \cos ^2 2 \theta+\right.$ $6 \cos 2 \theta-10 \cos ^2 \theta+5=0$ में अवयवों की संख्या है $........$

यदि $\cos 7\theta  = \cos \theta  - \sin 4\theta $, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

निम्नलिखित प्रत्येक समीकरणों का व्यापक हल ज्ञात कीजिए

$\sec ^{2} 2 x=1-\tan 2 x$

समीकरण $4{\cos ^2}x + 6$${\sin ^2}x = 5$ का व्यापक हल है  

$x$ का वह मान, जिसके लिए ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ अस्तित्व में है, होगा