समीकरण $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में भिन्न हलों की संख्या ....... है |

दिये गए समीकरण $\cos ^4 x+\frac{1}{\cos ^2 x}=\sin ^4 x+\frac{1}{\sin ^2 x}$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में कितने समाधान होंगे ?

त्रिभुज $P Q R$ में, $P$ वृहत्तम कोण है तथा $\cos P=\frac{1}{3}$ । इसके अतिरिक्त त्रिभुज का अन्तःवृत्त भुजाओं $P Q, Q R$ तथा $R P$ को क्रमशः $N, L$ तथा $M$ पर इस तरह स्पर्श करता है कि $P N, Q L$ तथा $R M$ की लम्बाईयाँ क्रमागत सम पूर्ण संख्याएं है। तब त्रिभुज की भुजा (भुजाओं) की सम्भावित लम्बाई (लम्बाईयाँ) है (हैं)

$(A)$ $16$ $(B)$ $18$ $(C)$ $24$ $(D)$ $22$

समीकरण $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ का मुख्य हल ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\sin x + \sin y + \sin z =  - 3$, $0 \le x \le 2\pi ,$ $0 \le y \le 2\pi ,$  $0 \le z \le 2\pi $ के लिए रखता है  

 यदि $f(x) = \cos \sqrt x $, तब निम्न कथन सत्य है