સમીકરણ $x^{7}-7x-2=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $x \in [0, \pi]$ માટે $y = \sin x$ અને $x-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશમાં એક લંબચોરસ $ABCD$ અંતર્ગત છે. જ્યારે $'\alpha'$ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે ત્યારે લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

એક પથ્થરને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને $t$ સેકન્ડમાં પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત ઊંચાઈ $x \text{ ft}$ એ $x = 80t - 16t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પથ્થર મહત્તમ ઊંચાઈએ કેટલા સમયમાં પહોંચશે ($\text{ s}$ માં)?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વૃતાંશની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$x^x$ નો સ્થિર બિંદુ (stationary point) ક્યાં છે?