આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ x in [0, pi] માટે y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લંબચોરસ $x = \frac{\pi}{2}$ રેખાની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.ધારો કે કેન્દ્ર $x = \frac{\pi}{2}$ થી બાજુઓનું અંતર $\alpha$ છે.શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \alpha = \alpha$

Vedclass · Answer

(B) લંબચોરસ $x = \frac{\pi}{2}$ રેખાની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.ધારો કે કેન્દ્ર $x = \frac{\pi}{2}$ થી બાજુઓનું અંતર $\alpha$ છે.શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ ના $x-$યામ અનુક્રમે $\frac{\pi}{2} - \alpha$ અને $\frac{\pi}{2} + \alpha$ છે.લંબચોરસની ઊંચાઈ $y = \sin\left(\frac{\pi}{2} + \alphaight) = \cos \alpha$ છે.લંબચોરસની પહોળાઈ $(\frac{\pi}{2} + \alpha) - (\frac{\pi}{2} - \alpha) = 2\alpha$ છે.આમ,લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A = (2\alpha)(\cos \alpha) = 2\alpha \cos \alpha$ થાય.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $A$ નું $\alpha$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dA}{d\alpha} = 2(\cos \alpha - \alpha \sin \alpha)$.$\frac{dA}{d\alpha} = 0$ લેતા,$\cos \alpha = \alpha \sin \alpha$ મળે,જેનું સાદું રૂપ આપતા $\cot \alpha = \alpha$ મળે (કારણ કે અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં $\alpha 
eq 0$ અને $\sin \alpha 
eq 0$ છે).

Similar Questions

$x^4-4x^3+12x^2+x-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \left(\frac{2}{x}\right)^{x^{2}}$,$x > 0$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module